Решение. Техника вычисления основных характеристик статистического распределения следующая. Сами интервалы определяются путем вычитания предыдущего времени прибытия поезда из последующего и представляются в таблицу 5.2.
Обозначим интервал прибытия поездов как случайную величину t. Далее производится группирование интервалов по разрядам. В процессе группирования устанавливается, сколько интервалов mi попало в разряд ti – ti+1. Последующие расчеты основных параметров статистического ряда целесообразно проводить в форме таблицы 5.3, в которую сводятся все промежуточные результаты вычислений.
Для каждого разряда наблюдаемых величин подсчитывают их количество и определяют частость. Далее по формулам находят среднее значение (математическое ожидание), затем второй начальный момент случайной величины и дисперсию как разность между вторым начальным моментом и квадратом математического ожидания. И, наконец, по формулам рассчитывают соответственно среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Таблица 5.2 Интервалы прибытия поездов
|
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
№ п/п |
Интервал, мин |
|
1 |
45 |
11 |
10 |
21 |
57 |
31 |
45 |
41 |
18 |
51 |
29 |
61 |
13 |
71 |
42 |
81 |
32 |
91 |
11 |
|
2 |
30 |
12 |
16 |
22 |
50 |
32 |
13 |
42 |
10 |
52 |
28 |
62 |
15 |
72 |
25 |
82 |
17 |
92 |
15 |
|
3 |
48 |
13 |
25 |
23 |
38 |
33 |
40 |
43 |
5 |
53 |
8 |
63 |
42 |
73 |
9 |
83 |
50 |
93 |
11 |
|
4 |
12 |
14 |
19 |
24 |
52 |
34 |
27 |
44 |
35 |
54 |
65 |
64 |
18 |
74 |
36 |
84 |
13 |
94 |
43 |
|
5 |
31 |
15 |
28 |
25 |
99 |
35 |
5 |
45 |
20 |
55 |
9 |
65 |
60 |
75 |
18 |
85 |
14 |
95 |
17 |
|
6 |
32 |
16 |
8 |
26 |
64 |
36 |
35 |
46 |
31 |
56 |
16 |
66 |
62 |
76 |
42 |
86 |
78 |
96 |
17 |
|
7 |
38 |
17 |
10 |
27 |
15 |
37 |
10 |
47 |
27 |
57 |
70 |
67 |
23 |
77 |
50 |
87 |
10 |
97 |
44 |
|
8 |
42 |
18 |
24 |
28 |
13 |
38 |
10 |
48 |
44 |
58 |
36 |
68 |
5 |
78 |
3 |
88 |
18 |
98 |
21 |
|
9 |
5 |
19 |
16 |
29 |
12 |
39 |
25 |
49 |
43 |
59 |
41 |
69 |
26 |
79 |
50 |
89 |
14 |
99 |
35 |
|
10 |
56 |
20 |
35 |
30 |
12 |
40 |
10 |
50 |
15 |
60 |
50 |
70 |
19 |
80 |
8 |
90 |
19 |