Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Комплексная механизация погрузо-разгрузочных работ
Транспортирование сырья, промышленной и сельскохозяйственной продукции начинается и заканчивается погрузочно-разгрузочными работами. За последние годы в развитии механизации и автоматизации погрузочно-разгрузочных работ достигнуты значительные успехи. Широкое применение получили вы ...

Обеспечение навигационной безопасности плавания судна по маршруту перехода п. Поти – п. Стамбул
Научно-технический прогресс и ускоряющееся развитие международной торговли вызывают быстрое количественное и качественное развитие морского флота. В связи с этим все более усложняются условия его работы: повышается интенсивность судоходства, растут скорости и тоннаж судов, расширяются ра ...

Параметры качества перевозок
Перевозка груза является основным видом услуг. Как правило, она сопровождается предоставлением других услуг (погрузкой, разгрузкой, экспедированием и т.д.). К дополнительным услугам можно отнести такие, как например, маркетинговые, коммерческие, информационные, а также услуги страхования ...