Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Регулировка дорожного движения. Виды дорожно-транспортных происшествий
Регулировщик – лицо, наделённое в установленном порядке полномочиями по регулированию дорожного движения с помощью сигналов, установленных Правилами, и непосредственно осуществляющее указанное регулирование. Регулировщик должен быть в форменной одежде и иметь отличительный знак и экипиро ...

Оптимизация транспортной системы региона на основе логистического подхода к управлению
Использование достижений логистики на транспорте - является залогом повышения эффективности отечественного транспортного комплекса и активизации его интеграции в мировую транспортную систему. Следует отметить, что в последние годы транспорт, обладая колоссальным стратегическим ресурсом ...

Технологические процессы технического обслуживания и ремонта автомобиля ЗИЛ
Исходные данные Среднее время (Т1) пребывания автомобиляв состоянии S1 Tn Среднее время (Т2) пребывания автомобиляв состоянии S2 0,21Tn Среднее время (Т3) пребывания автомобиляв состоянии S3 0, ...