Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Повышение эффективности использования машинно-тракторного парка в Могилевском ДРСУ. Устройство экскаватора
Развитие агропромышленного комплекса, а особенно сельского хозяйства способствует укреплению экономического потенциала в Республики Беларусь. В достижении этой цели большая роль принадлежит мелиорации земель, которая в сочетании с механизацией сельского хозяйства, обеспечивает повышение ...

Проектирование автосервисного предприятия в Красноармейском районе г. Волгограда
Несмотря на то, что именно возможность технического обслуживания зачастую является одним из основных факторов при выборе автомобиля, понятие «автосервис» нельзя сопоставлять только с ремонтом автомобиля, так как автосервис – отрасль деятельности, непосредственно связанная с удовлетворени ...

Анализ работы пассажирского транспорта и основные направления его дальнейшего развития в Ивановской области и г. Иваново
Транспорт образно называют “кровеносной системой” хозяйства. С его помощью осуществляется перемещение огромных масс грузов и пассажиров как внутри городов, так и в междугородном, межрайонном и международном сообщениях. Надежные транспортные связи являются необходимым и обязательным услов ...