Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Кривошипно-шатунный механизм
Кривошипно-шатунный механизм воспринимает давление газов при такте сгорание – расширение и преобразовывает прямолинейное, возвратно-поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала. Кривошипно-шатунный. Механизм состоит из блока цилиндров с картером, головки ц ...

Технологический процесс станции Перово
Станция Перово является внеклассной двухсторонней горочной сортировочной станцией в системе Московского железнодорожного узла (рис.1) и включает в себя две сортировочные системы: четную и нечетную, расположенные последовательно относительно друг друга. Схема станции Перово в Московском у ...

Диагностические и регулировочные работы по ходовой части грузового автомобиля
Ходовая часть автомобиля воспринимает ударные нагрузки и подвержена вибрации. В результате этого изменяются углы установки управляемых колес, ухудшается их стабилизация, что затрудняет управление автомобилем, увеличивается расход топлива и изнашивание шин. При ТО ходовой части выполняютс ...