Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Разработка программы ТО на базе стандарта MSG-3 для самолетов Boeing-737-500, эксплуатируемых в авиакомпании ФГУП ГТК "Россия"
Система технического обслуживания и ремонта (ТОиР) воздушных судов (ВС) гражданской авиации (ГА) определяет эффективность их использования и затраты на техническую эксплуатацию ВС. Стоимость ТОиР для каждого экземпляра современных типов ВС, включая запчасти и оборудование, за весь срок э ...

Модернизация путевой рельсосварочной машины
В настоящее время повышение эффективности эксплуатации бесстыкового пути является одним из важных факторов, лежащих в основе нормального функционирования сети железных дорог Российской Федерации. Проектируются и создаются передвижные рельсосварочные самоходные машины нового поколения таки ...

Технические жидкости для автомобилей
Двигатель внутреннего сгорания необходимо охлаждать для обеспечения нормального теплового режима работы его узлов и деталей. Наиболее распространены системы охлаждения с принудительной циркуляцией жидкости. В процессе работы она может нагреваться до 100°C и иногда выше, а на стоянке осты ...