Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Техническое обслуживание и ремонт стартера автомобиля ВАЗ-2106
Под надежностью автомобиля следует понимать его свойства сохранять эксплуатационное – технические качества и безотказно выполнять свои функции при эксплуатации на протяжении установленного заводом – изготовителем (или нормативного) пробега. Надежность – это комплексное свойство автом ...

Кривошипно-шатунный механизм
Кривошипно-шатунный механизм воспринимает давление газов при такте сгорание – расширение и преобразовывает прямолинейное, возвратно-поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала. Кривошипно-шатунный. Механизм состоит из блока цилиндров с картером, головки ц ...

Производство полевых работ на железнодорожных путях
До выполнения полевых работ руководитель работ должен ознакомиться с участком работ по документам, имеющимся в проектной организации и получить в Управлении железной дороги разрешение на производство изыскательских работ по данным, предоставленным проектному институту в соответствии с за ...