Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Эксплуатация и техобслуживание дорожных машин и автомобилей
В настоящее время строительные организации распо­лагают достаточным парком строительно-дорожных машин и автотранспортных средств, составляющих основу ком­плексной механизации строительства. Содержание машин в технически исправном состоя­нии требует применения рациональных методов техн ...

Разработка системы рессорного подвешивания пассажирского электровоза
В связи с ростом объёма перевозок появилась необходимость увеличения пропускной способности железных дорог. В связи с этим создаётся необходимость увеличения межремонтных пробегов локомотивов. Одной из самых ремонтируемых частей электровоза является экипажная часть. В связи с этим появля ...

Датчики управления двигателем автомобиля
Совершенно естественно, что в последние годы электронное содержимое машин непрерывно увеличивается, поскольку все больше бортовых механических систем преобразуется в электрические, электронные и мехатронные системы. Это происходит как для максимальной оптимизации и координации работы дви ...