Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Навигационная подготовка судна
Транспорт как отрасль материального производства играет исключительно важную роль в экономической жизни страны. Водные и сухопутные пути сообщения представляют собой своеобразную “кровеносную” систему ее хозяйственного организма. Важную роль в единой транспортной системе страны занимает ...

Жесткость кузова
Жесткость кузова - это его свойство упруго сопротивляться внешним статическим и динамическим нагрузкам, возникающим в процессе эксплуатации автомобиля. Чем выше жесткость, тем лучше управляемость и маневренность машины, особенно на высоких скоростях. С увеличением жесткости повышается ко ...

Двигатели летательных аппаратов
Двигательная установка является основным элементом ракеты и обуславливает собой ее важнейшие параметры. Проектирование двигательной установки (ДУ) – важный и наиболее трудоемкий этап в создании ракеты. Целью проектирования ДУ является получение при заданных условиях ДУ с наилучшими ...