Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Номенклатура расходов основных видов хозяйственной деятельности железнодорожного транспорта
В соответствии с Положением ПБУ 10/99 расходы в зависимости от их характера, а также условий осуществления и направлений деятельности организации подразделяются на расходы, связанные с производством и реализацией (расходы по обычным видам деятельности), и прочие расходы, в состав кот ...

Технологические процессы технического обслуживания и ремонта автомобиля ЗИЛ
Исходные данные Среднее время (Т1) пребывания автомобиляв состоянии S1 Tn Среднее время (Т2) пребывания автомобиляв состоянии S2 0,21Tn Среднее время (Т3) пребывания автомобиляв состоянии S3 0, ...

Техническое обслуживание и ремонт стартера автомобиля ВАЗ-2106
Под надежностью автомобиля следует понимать его свойства сохранять эксплуатационное – технические качества и безотказно выполнять свои функции при эксплуатации на протяжении установленного заводом – изготовителем (или нормативного) пробега. Надежность – это комплексное свойство автом ...