Определение параметров функционирования заданной системы массового обслуживания

На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (n=1). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры работы диагностического поста.

Интенсивность обслуживания, час;

,

(3.2.1)

где -продолжительность обслуживания одного требования.

.

Приведённая плотность потока требований

(3.2.2)

где параметр потока требований.

.

Вероятность того, что пост свободен

P=1-,(3.2.3)

P=1-3,76= -2,76

Т.к. вероятность того, что пост будет свободен, получилась отрицательная, нам необходимо добавить еще один пост (n=2) и механизировать их, что даст нам выигрыш в продолжительности обслуживания требования .

,

(3.2.4)

гдеК-количество требований, связанных с системой

Вероятность образования очереди

П =,(3.2.5)

П=

Вероятность отказа в обслуживании P

Имеет смысл для СМО с потерями и с ограничением по длине очереди или времени нахождения в ней. Она показывает долю “потерянных” для системы требований.

Для данной системы не имеет смысла.

Относительная пропускная способность

В данном случае g=0,т.к. диагностического поста не предусмотрено.

Абсолютная пропускная способность

Абсолютная пропускная способность А= 2 треб./ч.

Среднее количество занятых каналов

Среднее количество занятых постов n= .

Среднее количество требований, находящихся в очереди

(3.2.6)

Среднее время нахождения в очереди

(3.2.7)

Издержки от функционирования системы

,

(3.2.8)

где С- стоимость простоя автомобиля в очереди ,

С- стоимость простоя обслуживающего канала ,

r - средняя длина очереди,

n- количество простаивающих каналов.

В данном случае при добавлении одного дополнительного поста мы наблюдаем уменьшение длины очереди. Что дает нам дополнительные доходы благодаря меньшему простою поста. Однако в этом случае требуются дополнительные, капитальные затраты на строительство поста и покупку универсального оборудования. Чтобы уменьшить количество простоя поста нужно провести маркетинговые исследования, или уменьшить рабочий день.

Интересные публикации:

Проработка маршрута перехода
Когда судно находится на расстоянии более 12 миль от берега рекомендуется сброс хозяйственно – фекальных вод и сточных вод в открытом море для судов вместимостью 2000 рег. т и более, менее 200 рег. т, на борту которого постоянно находится 10 человек. Судно также может постоянно сбрасыват ...

Производство полевых работ на железнодорожных путях
До выполнения полевых работ руководитель работ должен ознакомиться с участком работ по документам, имеющимся в проектной организации и получить в Управлении железной дороги разрешение на производство изыскательских работ по данным, предоставленным проектному институту в соответствии с за ...

Двигатель автомобиля ВАЗ-2106
Двигателями называется машина, превращающая любой вид энергии в механическую. На автомобили ВАЗ-2106 установлен двигатель внутреннего сгорания, то есть тепловой двигатель, в котором используется работа расширения газообразных продуктов сгорания топлива, сжигаемого в специальных камерах. ...