На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (n=1). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры работы диагностического поста.
Интенсивность обслуживания, час
;
,
(3.2.1)
где 
-продолжительность обслуживания одного требования.
.
Приведённая плотность потока требований
(3.2.2)
где 
параметр потока требований.
.
Вероятность того, что пост свободен
P
=1-
,(3.2.3)
P=1-3,76= -2,76
Т.к. вероятность того, что пост будет свободен, получилась отрицательная, нам необходимо добавить еще один пост (n=2) и механизировать их, что даст нам выигрыш в продолжительности обслуживания требования .
,
(3.2.4)
гдеК-количество требований, связанных с системой
Вероятность образования очереди
П =
,(3.2.5)
П=
Вероятность отказа в обслуживании P
Имеет смысл для СМО с потерями и с ограничением по длине очереди или времени нахождения в ней. Она показывает долю “потерянных” для системы требований.
Для данной системы не имеет смысла.
Относительная пропускная способность
В данном случае g=0,т.к. диагностического поста не предусмотрено.
Абсолютная пропускная способность
Абсолютная пропускная способность А= 2 треб./ч.
Среднее количество занятых каналов
Среднее количество занятых постов n
= 
.
Среднее количество требований, находящихся в очереди
(3.2.6)
Среднее время нахождения в очереди
(3.2.7)
Издержки от функционирования системы
,
(3.2.8)
где С
- стоимость простоя автомобиля в очереди ,
С
- стоимость простоя обслуживающего канала ,
r - средняя длина очереди,
n
- количество простаивающих каналов.
В данном случае при добавлении одного дополнительного поста мы наблюдаем уменьшение длины очереди. Что дает нам дополнительные доходы благодаря меньшему простою поста. Однако в этом случае требуются дополнительные, капитальные затраты на строительство поста и покупку универсального оборудования. Чтобы уменьшить количество простоя поста нужно провести маркетинговые исследования, или уменьшить рабочий день.