Определение параметров функционирования заданной системы массового обслуживания

На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (n=1). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры работы диагностического поста.

Интенсивность обслуживания, час;

,

(3.2.1)

где -продолжительность обслуживания одного требования.

.

Приведённая плотность потока требований

(3.2.2)

где параметр потока требований.

.

Вероятность того, что пост свободен

P=1-,(3.2.3)

P=1-3,76= -2,76

Т.к. вероятность того, что пост будет свободен, получилась отрицательная, нам необходимо добавить еще один пост (n=2) и механизировать их, что даст нам выигрыш в продолжительности обслуживания требования .

,

(3.2.4)

гдеК-количество требований, связанных с системой

Вероятность образования очереди

П =,(3.2.5)

П=

Вероятность отказа в обслуживании P

Имеет смысл для СМО с потерями и с ограничением по длине очереди или времени нахождения в ней. Она показывает долю “потерянных” для системы требований.

Для данной системы не имеет смысла.

Относительная пропускная способность

В данном случае g=0,т.к. диагностического поста не предусмотрено.

Абсолютная пропускная способность

Абсолютная пропускная способность А= 2 треб./ч.

Среднее количество занятых каналов

Среднее количество занятых постов n= .

Среднее количество требований, находящихся в очереди

(3.2.6)

Среднее время нахождения в очереди

(3.2.7)

Издержки от функционирования системы

,

(3.2.8)

где С- стоимость простоя автомобиля в очереди ,

С- стоимость простоя обслуживающего канала ,

r - средняя длина очереди,

n- количество простаивающих каналов.

В данном случае при добавлении одного дополнительного поста мы наблюдаем уменьшение длины очереди. Что дает нам дополнительные доходы благодаря меньшему простою поста. Однако в этом случае требуются дополнительные, капитальные затраты на строительство поста и покупку универсального оборудования. Чтобы уменьшить количество простоя поста нужно провести маркетинговые исследования, или уменьшить рабочий день.

Интересные публикации:

Датчики управления двигателем автомобиля
Совершенно естественно, что в последние годы электронное содержимое машин непрерывно увеличивается, поскольку все больше бортовых механических систем преобразуется в электрические, электронные и мехатронные системы. Это происходит как для максимальной оптимизации и координации работы дви ...

Проработка маршрута перехода
Когда судно находится на расстоянии более 12 миль от берега рекомендуется сброс хозяйственно – фекальных вод и сточных вод в открытом море для судов вместимостью 2000 рег. т и более, менее 200 рег. т, на борту которого постоянно находится 10 человек. Судно также может постоянно сбрасыват ...

Проектирование поста диагностирования АТП на 308 автомобилей ГАЗ-2410
Задача автомобильного транспорта состоит в удовлетворении потребности в перевозках в заданные сроки и в требуемом объеме. Для ее решения необходимы транспортные средства определенного типа и производственная база, обеспечивающая их хранение, ТО и ремонт. Курсовое проектирование являетс ...