Расчет плана формирования пассажирских поездов

Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов дальнего следования являются мощность струй пассажиропотока, весовые нормы поездов всех категорий и композиции составов, определяющие вместимость поездов и технико-экономические нормативы, позволяющие оценить затраты, приходящиеся на один поезд принятого назначения.

Математическая постановка задачи следующая: пусть xj – число поездов j-го назначения, аj – вместимость поезда j-го назначения. Тогда условия освоения пассажиропотока на i-м участке будут иметь вид:

Sdij аj xj ³ Гj, "i= 1,n, (2.18)

Где n - количество участков на расчетном полигоне;

m - число назначений на расчетном полигоне;

dij - элементы матрицы инциденций назначение-участок;

1; если поезд j-го назначения

dij = следует по i-му участку

0; в противном случае.

Требуется минимизировать функцию:

F(x) = Sxj Cj ® min, (2.19)

Где Cj - оценка пассажирского поезда j-го назначения.

Данная задача является задачей линейного программирования, решение которой производится симплекс-методом.

В данном варианте составлены следующие уравнения ограничений по освоению пассажиропотоков:

ВД: 684x1+612x2+612x3+612x4+630x5≥34650

ДИ:612x2+684x6≥26180

ИЛ:702x10+684x11+630x12≥13860

ДЛ:612x3612x4+630x5+702x7+630x8+630x9≥18865

ЛО:630x5+630x9+630x12+684x14≥9625

ЛМ:612x4+630x8+684x11+630x13≥17710

Целевая функция имеет следующий вид:

F = 1759,13x1 +1867,64x2 +1867,64x3 + 1867,64x4 +1823,21x5+ +1759,13 x6 + 1809,72x7 +1823,21x8 + 1823,21x9 +1809,72x10 + 1759,13x11+ + 1823,21x12 +1823,21x13+1759,13x14 ® min

Расчет выполняется на ЭВМ. Получено следующее оптимальное решение:

x2= 25,79=26 (поездов)

x4= 6,29=7 (поездов)

x5= 23,83=24 (поезда)

x6= 15,19=16 (поездов)

x11= 20,26=21 (поезд)

F = 165752,96

Для проверки полученные числа подставляются в уравнения ограничений (должно быть соблюдено неравенство):

ВД:0+15784,99+0+4843,95+15014,99³ 34650

ДИ:15784,99+10395³ 26180

ИЛ:0+13860³ 13860

ДЛ:0+3850+15014,99+0+0+0³ 18865

ЛО:15014,99+0+0+0³ 9625

ЛМ:3850+0+13860+0³ 17710

Условие проверки сходится, значит найденное оптимальное решение верно. Далее находится истинное значение функции F, подставляя полученные значения в целевую функцию:

F =1867,64×26+1867,64×7+1823,21×24+1759,13×16+1759,13×21=170476,97

Результаты расчета представляются в виде рисунка полигона с оптимальным числом и назначениями пассажирских поездов дальнего следования (рис.2.4).

В Д И

О Л

2 26

4 7

5 24

6 16

11 21

Рис. 2.4 Оптимальные назначения пассажирских поездов

Интересные публикации:

Навигационная подготовка судна
Транспорт как отрасль материального производства играет исключительно важную роль в экономической жизни страны. Водные и сухопутные пути сообщения представляют собой своеобразную “кровеносную” систему ее хозяйственного организма. Важную роль в единой транспортной системе страны занимает ...

Технические жидкости для автомобилей
Двигатель внутреннего сгорания необходимо охлаждать для обеспечения нормального теплового режима работы его узлов и деталей. Наиболее распространены системы охлаждения с принудительной циркуляцией жидкости. В процессе работы она может нагреваться до 100°C и иногда выше, а на стоянке осты ...

Регулировка дорожного движения. Виды дорожно-транспортных происшествий
Регулировщик – лицо, наделённое в установленном порядке полномочиями по регулированию дорожного движения с помощью сигналов, установленных Правилами, и непосредственно осуществляющее указанное регулирование. Регулировщик должен быть в форменной одежде и иметь отличительный знак и экипиро ...