Расчет плана формирования пассажирских поездов

Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов дальнего следования являются мощность струй пассажиропотока, весовые нормы поездов всех категорий и композиции составов, определяющие вместимость поездов и технико-экономические нормативы, позволяющие оценить затраты, приходящиеся на один поезд принятого назначения.

Математическая постановка задачи следующая: пусть xj – число поездов j-го назначения, аj – вместимость поезда j-го назначения. Тогда условия освоения пассажиропотока на i-м участке будут иметь вид:

Sdij аj xj ³ Гj, "i= 1,n, (2.18)

Где n - количество участков на расчетном полигоне;

m - число назначений на расчетном полигоне;

dij - элементы матрицы инциденций назначение-участок;

1; если поезд j-го назначения

dij = следует по i-му участку

0; в противном случае.

Требуется минимизировать функцию:

F(x) = Sxj Cj ® min, (2.19)

Где Cj - оценка пассажирского поезда j-го назначения.

Данная задача является задачей линейного программирования, решение которой производится симплекс-методом.

В данном варианте составлены следующие уравнения ограничений по освоению пассажиропотоков:

ВД: 684x1+612x2+612x3+612x4+630x5≥34650

ДИ:612x2+684x6≥26180

ИЛ:702x10+684x11+630x12≥13860

ДЛ:612x3612x4+630x5+702x7+630x8+630x9≥18865

ЛО:630x5+630x9+630x12+684x14≥9625

ЛМ:612x4+630x8+684x11+630x13≥17710

Целевая функция имеет следующий вид:

F = 1759,13x1 +1867,64x2 +1867,64x3 + 1867,64x4 +1823,21x5+ +1759,13 x6 + 1809,72x7 +1823,21x8 + 1823,21x9 +1809,72x10 + 1759,13x11+ + 1823,21x12 +1823,21x13+1759,13x14 ® min

Расчет выполняется на ЭВМ. Получено следующее оптимальное решение:

x2= 25,79=26 (поездов)

x4= 6,29=7 (поездов)

x5= 23,83=24 (поезда)

x6= 15,19=16 (поездов)

x11= 20,26=21 (поезд)

F = 165752,96

Для проверки полученные числа подставляются в уравнения ограничений (должно быть соблюдено неравенство):

ВД:0+15784,99+0+4843,95+15014,99³ 34650

ДИ:15784,99+10395³ 26180

ИЛ:0+13860³ 13860

ДЛ:0+3850+15014,99+0+0+0³ 18865

ЛО:15014,99+0+0+0³ 9625

ЛМ:3850+0+13860+0³ 17710

Условие проверки сходится, значит найденное оптимальное решение верно. Далее находится истинное значение функции F, подставляя полученные значения в целевую функцию:

F =1867,64×26+1867,64×7+1823,21×24+1759,13×16+1759,13×21=170476,97

Результаты расчета представляются в виде рисунка полигона с оптимальным числом и назначениями пассажирских поездов дальнего следования (рис.2.4).

В Д И

О Л

2 26

4 7

5 24

6 16

11 21

Рис. 2.4 Оптимальные назначения пассажирских поездов

Интересные публикации:

Перевозка чая в ящиках
Транспорт является частью экономической деятельности, связанной с увеличением степени удовлетворения потребности в перевозках при помощи изменения географического положения товаров или людей. Он создает «полезное пространство», где с его помощью освобождаются естественные, искусственные ...

Технологические процессы технического обслуживания и ремонта автомобиля ЗИЛ
Исходные данные Среднее время (Т1) пребывания автомобиляв состоянии S1 Tn Среднее время (Т2) пребывания автомобиляв состоянии S2 0,21Tn Среднее время (Т3) пребывания автомобиляв состоянии S3 0, ...

Ценообразование на рынке транспортных услуг
Транспорт обеспечивает базовые условия жизнедеятельности общества, являясь важным инструментом достижения социальных, экономических, внешнеполитических и других целей. Завершение базовых структурных реформ, переход экономики в фазу роста, создание основ правовой базы функционирования и ...